新编算学启蒙总括

nbsp;  两求铢二十四乘，铢求两二十四除。斤求两身外加六，两求斤身外减六。

    秤求斤身外加五，斤求秤身外减五。据物卖钱而用乘，据钱买物而用除。

    斛斗起率

    量起于圭，六粒之粟。十圭谓之一撮。十撮谓之一抄，十抄谓之一勺。

    十勺谓之一合，十合谓之一升。十升谓之一斗，十斗谓之一斛。

    斤秤起率

    衡起于黍，形大如粟。十黍谓之一絫。十絫谓之一铢，六铢谓之一分。

    四分谓之一两，十六两谓一斤。十五斤谓一秤，三十斤谓一钧。

    四钧谓之一硕。重一百二十斤。

    端匹起率

    度起于忽，蚕吐之丝。十忽谓之一丝。十丝谓之一毫，十毫谓之一厘。

    十厘谓之一分，十分谓之一寸。十寸谓之一尺，十尺谓之一丈。

    匹率或三二，或二丈，丈四。端率

    或五丈五，或四丈八。

    田亩起率

    田起于忽，阔一寸，长六寸。十忽谓之一丝。十丝谓之一毫，门毫谓之一厘。

    十厘谓之一分，十分谓之一亩。百亩谓之一顷，三百步谓二里。

    按亩法阔一步长二百四十步当自方五尺为步也其里法三百步为里者当自方六尺为步若三百六十步为里者当以自方五尺为步也

    古法圆率

    周三尺，径一尺。

    刘徽新术刘徽乃魏人也，立此新术，以究圆之幽微。

    周一百五十七尺，径五十尺。

    冲之密率冲之姓祖，乃宋南徐州从事史，立此密率，亦究圆之微也。

    周二十二尺，径七尺。

    明异名诀此乃刻漏之数，以巧呼之。

    二分之一为中半，三分之一为少半，三分之二为太半，四分之一为弱半，四分之三为强半。

    明正负术

    其同名相减，则异名相加。正无人负之，负无人正之。

    其异名相减，则同名相加。正无人正之，负无人负之。

    按九章注云：两算得失相返，要令正负以名之。正算赤，负算黑，不则以邪正为异。其无人者为无对也；无所得减，则使消夺者居位也，人作入非。

    明乘除段

    长平相并曰和，长平相减曰较。长平相乘曰积，自相乘之曰幂，同名相乘为正，异名相乘为负，平除长为小长，长除平为小平，小长平相并曰小和、小长平相减，余小较、小长平相乘，得一步，为小积。

    明开方法

    置积为实，及方、廉、隅同加异减开之。